Nullstellen berechnen mit ³

Question

Ich sitze grad an meinen Mathehausaufgaben und da sind einige Aufgaben, bei denen man Nullstellen berechnen muss. Da ist eine Funktion, die mir ein wenig Probleme bereitet: f(x) = 1/3x³-3x

Dieses ³ bereitet mir Probleme. Ich muss die Funktion ja mit 0 gleichsetzen, oder? Also 0= 1/3x³-3x

Aber wie geht es dann weiter? Mit quadratischer Ergänzung geht das ja nicht, oder?

Danke schonmal

Answer 1

versuche es mit ausklammern ;).

1/3x^3-3x = 0

x(1/3x^2-3) = 0

Nun Faktorweise lösen. Da fällt sofort x = 0 ins Auge. Zudem

1/3x^2-3 = 0

1/3x^2 = 3

x^2 = 9

x_(2,3) = ±3

Grüße

Answer 2

das ist eine typische Aufgabe zum Thema Ausklammern und Nullprodukt.

1/3 * x^3-3x = 0

1/3*x*(x^2 -9) = 0

Ein Produkt ist nur dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist:

1/3*x = 0 oder x^2-9 = 0

Nullstellen: x = 0, x = 3, x=-3

Gruß

Comments

Ach Gott, wieso bin ich da selbst nicht draufgekommen?!