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S1_24/25, M3
Nam: Alex
Training quadratische Gleichungen Iösen
1. Lege dir einen Wissensspeicher zum Lösen quadratischer Gleichungen an. Notiere dir dazu in einer Übersicht die wichtigsten Verfahren (z.B. zum Lösen von Gleichungen der Form \( x^{2}-k=0 \); ( \( x \) \( -d)^{2}-\mathrm{k}=0 ; \mathrm{x}^{2}-\mathrm{r} \cdot \mathrm{x}=0 ; \mathrm{x}^{2}+\mathrm{p} * \mathrm{x}+\mathrm{q}=0 \) ).
2. Bestimme die Lösungen der Gleichungen ohne die pq-Formel und überprüfe die Ergebnisse mit einer Probe.
a) \( 25=x^{2} \)
b) \( 4 x^{2}=1024 \)
c) \( 6 x=3 x^{2} \)
d) \( 5-x^{2}=5 \)
e) \( (x+2)^{2}-25=0 \)
f) \( 0,5 x^{2}=-10 x \)
g) \( 121=(x+10)^{2} \)
h) \( (x+7)^{2}+1=0 \)
i) \( 2(x-2)(x+4)=0 \)
3. Berechne die Lösungen mit der pq-Formel und überprüfe deine Ergebnisse mit einer Probe.
a) \( x^{2}-17 x+60=0 \)
b) \( 2 x^{2}+8 x-4,2=0 \)
c) \( x^{2}+7 x-6=5-x \)
d) \( x^{2}-5 x+9=2 x-3 \)
4, Gegeben ist die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung. Erfinde eine quadratische Gleichung zur jeweiligen Lösungsmenge.
a) \( L=\{-3 ; 4\} \)
b) \( L=\{5\} \)
c) \( L=\{-\sqrt{5} ; \sqrt{5}\} \)
Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
