Berechne die Nullstellen der Funktion f Welcher Fall

Question

Berechne die Nullstellen der Funktion f

f(x) = - 1/3 x^5 + 2x^4 - 3x^3

f(x) = 0

Answer 1

x³ ausklammern, dann Satz vom Nullprodukt.

Answer 2

f(x) = - \( \frac{1}{3} \) x^5 + 2x^4 - 3x^3

- \( \frac{1}{3} \) x^5 + 2x^4 - 3x^3=0|*(-3)

x^5 -6x^4+9x^3=0

x^3*(x^2-6x+9)=0

x_1,2,3=0   Dreifachnullstelle  Sattelpunkt

x^2-6x+9=0

(x-3)^2=0

x₄=3

x₅=3

Doppelte Nullstelle    Extremwert