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Bild Mathematik

HB ist bei mir CD*AE/2

NB versuche ich über das r.w. Dreieck ME mit Pythagoras zu bilden. Benutze nebenbei ME=DE (??).

Ich schaffe es nicht eine Beziehung zwischen AE und CD zu schaffen.

Bitte um Hinweise.

Danke

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> ME=DE (??)  ist nicht richtig 

bei 1)  gilt  ME = x - r    →  (CD/2)2 = r2 - (x - r)2

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1.  Das Dreieck hat die Fläche  A = AE * ED  =   x * EDAußerdem   ME2 + ED2 = r2


                   (r-x)2 + ED2 = r2


gibt  ED =√(2xr -x2 )  Damit ist die Fläche  A(x) = x*√(2xr -x2 )  =√(2x3r -x4

Und A ' (x) =  1 / ( 2*√(2x3r -x4 )  )    *   ( 6x2r - 4x3 ) Das ist in einem sinnvollen Bereich nur =0 wenn  6r - 4x = 0   also   x= 3r/2Und dann ist A =  3r/2  *√(2 *3r/2  *r -  9r /4 )   =   3*√3 * r2  / 4
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