Frage zu Potenz mit der Hochzahl 0. Warum gibt das 1?

Question

Warum ist 5⁰ = 1 ?

Gibt es einen Beweis dafür ?

Answer 1

nach dem Potenzregeln ist

$$ 5=5^1={ 5 }^{ 1+0 }=5^1*5^0\\5=5^1*5^0|:5\\1=5^0 $$

Answer 2

durch die Definition  5⁰ = 1  bleiben die Potenzsätze gültig, z.B.:

  1 = 5² / 5² = 5^2-2 = 5⁰

Gruß Wolfgang