Sandwichmethode konvergenz grenzwert

Question

in der vorlesung haben wir die sandwichmethode an folgendem beispiel angewendet 

wurzel 1+1/n  + wurzel 1-1/n

meine frage nun: Man kann ja direkt erkennen das der grenzwert 2 ist da 1/n immer gegen 0 verläuft.

wozu soll man da noch die sandwichmethode anwenden ? Ist das trotzdem notwendig ?

Answer 1

Hallo NR1,

Zur Demonstration einer Methode wird gern ein Beispiel verwendet, dessen Ergebnis eigentlich auch einfacher bestimmt werden kann.

Das ist dann eine "Vertrauen bildende Maßnahme" bzgl. der Methode :-)

Gruß Wolfgang

Comments

ja aber das war auch sogar in der zentralübung ...

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Das ist erst einmal kein Widerspruch zu meiner Antwort :-)

Das Problem bei solchen Aufgaben ist: "Was darfst du verwenden?"

 Alles was du weißt, nur die Grenzwertdefinition, Grenzwertsätze, Stetigkeit von √x ?

Hier könnte wohl nur die Originalaufgabenstellung vielleicht weiterhelfen.

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"Konvergieren die folgenden Folgen? Falls ja, so bestimmen Sie die zugehörigen Grenzwerte."

Das ist die Aufgabenstellung gewesen.

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Noch ungenauer kann man den "Auftrag" der Aufgabe wirklich nicht formulieren!

Das verringert das genannte Problem natürlich absolut nicht.

Da würde ich einfach so wie du argumentieren.

Ich nehme an, du meinst  √(1 +1/n) + √(1 -1/n) ?

Kannst du die Lösung mit der SM  aus der Übung  mal einstellen?