Wie bestimme ich einen Lotusfußpunkt?

Question

Benötige Hilfe zur Bestimmung des Lotusfußpunktes im Raum R2


A(1/-1)

B(6/-1)

C(1/11)

 

Dies ist eine Ergänzung zur bestehenden Frage: Geg: ABC A(1/-1) B(6/-1) C (1/11). Suche Berührpunkte Seiten-Inkreis, usw.

Comments

Da musst du noch angeben von wo (Punkt) denn das Lot auf was (z.B. eine Gerade oder eine Ebene) gefällt werden soll.

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Sollst du hier den Lotfußpunkt von C auf die Gerade AB bestimmen?

Answer 1

Ich nehme mal an wir wollen den Lotfußpunkt von C auf die Gerade AB haben:

A[1, -1], B[6, -1], C[1, 11]

Damit liegt F auf AB und läst sich schreiben als

F = A + r * AB = [1, -1] + r * ([6, -1] - [1, -1]) = [1, -1] + r * [5, 0] = [5·r + 1, -1]

Damit ist der Richtungsvektor CF = F - C = [5·r + 1, -1] - [1, 11] = [5·r, -12]

Damit CF senkrecht zu AB ist muß das Skalarprodukt Null sein

CF * AB = 0
[5·r, -12] * [5, 0] = 0
25r = 0

Damit muß r 0 sein.

F = [5·r + 1, -1] = [5·0 + 1, -1] = [1, -1]

Damit ist der Lotfußpunkt gefunden.

Wenn du den Lotfußpunkt eines anderen Punktes zu einer anderen Geraden bestimmen sollst verfährst du genau so.

Comments

1. Als Erstes kannst du mal den Inkreismittelpunkt bestimmen. Er hat von allen Dreiecksseiten denselben Abstand. Du kannst somit mit der Hesseschen Normalform der Geradengleichungen der Seiten arbeiten.

2. Bestimmst du die Lotfusspunkte auf den Seiten.

3. Gleichungen der 3 Geraden, die die Fusspunkte mit den entsprechenden Ecken verbinden.

4. Je zwei von diesen Geraden schneiden.--------> G


Ich hänge noch immer an einer Aufgabe und zwar was er den Gergonnischen Punkt zu berechnen.

Dazu wurde mi gesagt das ich den Lotusfußpunkt berechnenen muss von allen seiten? und dann 2 Gleichugen schneiden?

ICh schaffe das leider nicht alleine

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Bevor du die Lotfußpunkte bestimmst musst du den Innkreismittelpunkt bestimmen.

1. Als Erstes kannst du mal den Inkreismittelpunkt bestimmen. Er hat von allen Dreiecksseiten denselben Abstand. Du kannst somit mit der Hesseschen Normalform der Geradengleichungen der Seiten arbeiten.

Aber bitte nachfragen zu einer Frage in die Frage stellen und nicht eine neue Frage aufmachen.

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habe ich doch gemacht, aber keiner hat geantwortet :(

mein Inkreis ist falsch habe imme rkomische ergebnisse