Um die Standardabweichung für die verkauften Produkte A und B in den letzten drei Monaten zu berechnen, können wir die Formel für die Stichproben-Standardabweichung verwenden, die lautet:
s = sqrt( ( (x1 - x)^2 + (x2 - x)^2 + ... + (xn - x)^2 ) / (n-1) )
Dabei sind x1, x2, ..., xn die verkauften Mengen für jedes Produkt, x der Mittelwert der verkauften Mengen und n die Anzahl der Beobachtungen (in diesem Fall Monate).
Um die Standardabweichung für das neue Produkt C zu finden, können wir die gleiche Formel verwenden, aber mit den hypothetischen verkauften Mengen für das neue Produkt C.
Wenn wir davon ausgehen, dass das neue Produkt C die Produkte A und B vollständig ersetzen wird, können wir davon ausgehen, dass die verkauften Mengen des neuen Produkts C im nächsten Quartal gleich den verkauften Mengen der Produkte A und B im letzten Quartal sein werden , in diesem Fall:
April: 12.000 Stk. (Produkt A) + 10.000 Stk. (Produkt B) = 22.000 Stk.
Mai: 12.500 Stk. (Produkt A) + 12.500 Stk. (Produkt B) = 25.000 Stk.
Juni: 10.000 Stk. (Produkt A) + 12.000 Stk. (Produkt B) = 22.000 Stk.
Der Mittelwert für diese Daten ist:
(22,000 + 25,000 + 22,000)/3 = 22,66666
Jetzt können wir die Formel für die Standardabweichung verwenden, um sie zu berechnen:
s = sqrt(((22,000 - 22,66666)^2 + (25,000 - 22,66666)^2 + (22,000 - 22,66666)^2) / (3-1))
Also s = sqrt(113,25/2) = sqrt(56,625) = 7,5
Die Lösung mit 113,25 ist falsch, da es sich um die Varianz handelt, nicht um die Standardabweichung. Die korrekte Standardabweichung beträgt 7,5.
