Quadratische Gleichung. f) ax^2 - (a^2+1)x + a = 0 und g)

Question

Komme hier nicht weiter würde mich auf antworten freuen:) Aufgabe f)und g)

Answer 1

Aufgabe f)

a≠ 0

durch Faktorisierung bekommst Du:

-(a-x)( ax-1)=0 | *(-1)

(a-x)( ax-1)=0

->Satz vom Nullprodukt:

a) a-x=0 ->x₁=a

b) ax-1=0

ax=1

x₂=1/a

Du kannst das Ganze auch mit der PQ-Formel berechnen

Answer 2

Aufgabe g) Setze (a-b)/(a+b)=q. Dann ist (a+b)/(a-b)=1/q.und die Gleichung heißt x+1/x =q+1/q. in dieser Form sieht man eine Lösung, nämlich x=q sofort. Um zu prüfen, ob es noch eine zweite Lösung gibt, müsste man die Form x²-(q+1/q)x+1=0 betrachten und  (x²-(q+1/q)x+1):(x-q) berechnen. Oder aber man sieht sofort, dass auch 1/q eine Lösung ist.