Welche der Funktionen ist auf ihrem Definitionsbereich nicht differenzierbar? f(x)=42x^5+3x^2-7;f(x)=|x - 42|…

Question

ich verzweifle gerade an dieser multiple choice Aufgabe und weiß überhaupt nicht, wie ich anfangen soll. Ich möchte keine Lösung, nur einen Ansatz, was ich bei der Fragestellung überhaupt tun muss. Die Antwortmöglichkeiten sind:

f(x) = 42x^5 + 3x^2 -7

f(x) = |x - 42|

f(x) = e^ x^4 * sin(x^2)

f(x) = 42x^2 + 4x - ln(x) / x^2 + 1

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann. Danke schonmal und einen guten Rutsch ins neue Jahr!

Answer 1

 

Vorsicht: das ist eine Lösung, nicht nur ein Ansatz! (Letzteres hatte ich leider überlesen)

f: ℝ → ℝ ;  f(x) = | x -42 |  =   (      x-42    für x ≥ 42

                                             (     -x+42   für x<42                

 ist in x=42 nicht differenzierbar, denn 

lim_x→42+  \(\frac{f(x)-f(42)}{x-42}\)  = lim_x→42+  \(\frac{x-42}{x-42}\)   = 1

       = lim_x→42+ 1  =  1

lim_x→42-  \(\frac{f(x)-f(42)}{x-42}\)  = lim_x→42-  \(\frac{-x+42}{x-42}\) =   lim_x→42-  \(\frac{-(x-42)}{x-42}\)      =  - 1

→   lim_x→42  \(\frac{f(x)-f(42)}{x-42}\)  existiert nicht  →  f ist in x=42 nicht dfferenzierbar

Gruß Wolfgang

Comments

Ich möchte keine Lösung, nur einen Ansatz

und jetzt soll mir noch mal jemand vorwerfen, dass ich mit meinen Beiträgen nur mein eigenes Ego streicheln wollte.

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Der Vollständigkeit halber hätte man dann auch gleich alle Aufgaben bearbeiten können 

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@hj2166

Ich habe die zweite Zeile der Frage leider überhaupt nicht gelesen.

Im Übrigen weiß ich nicht, was das mit deinem Ego zu tun haben sollte. Aber offensichtlich machst du dir da (berechtigte?) Sorgen.

Sollte es allerdings eine Anspielung auf mein Ego sein: In der BRD ist Meinungsfreiheit durch das Grundgesetz garantiert. 

@jc2144   Soll ich jetzt lachen?   

Nach mehrmaligem Durchlesen der Frage in der Überschrift kann ich immer noch nur eine Aufgabe erkennen.

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Hallo Wolfgang,

das mit der "Meinungsfreiheit" ist wohl nur ein Witz. Meinungen in Dtl. sind nur erlaubt, wenn sie der herrschenden Klasse genehm sind.

Sage doch einfach nur z.B. dass die Polizei in Stuttgart brutal, rücksichtslos, assozial bis hin zu terroristisch vorgegangen ist und berufe Dich auf Deine "freie Meinung".

Das führt dann ganz schnell zu Klagen wegen Beleidung, Verunglimpfung von "Amtspersonen", Lüge, übler Nachrede, und vielem anderen mehr. Es gibt auch Staatsanwälte, die würden Dich wegen terroristischer Bestrebungen, subversiver Tätigkeiten, Aufruhr oder ähnlichem anklagen.

Die Meinungsfreiheit in Dtl. ist einen Scheiss wert, weil ganz sicher irgendwo irgendwer sich "beleidigt" fühlt und dann gegen Deine ach so freie Meinung vorgeht.

Das nicht existierende Verständnis für freie Meinung führt dann auch zu solchen lächerlichen Diskussionen wie die Löschung von Beiträgen bei Facebook, weil man in diesem Scheiss-Land nicht begreifen will, dass es andere Länder gibt, die freie Meinungsäußerung wirklich ernst nehmen.

Grüße,

M.B.