Die Funktion \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\) ist auf ganz \(D(f)=(0,\infty)\) stetig, weil im Definitionsbereich die Null ausgeschlossen wird. Also \(D(f)=]0,\infty[=(0,\infty)\) bedeutet, dass sich eine Zahl \(x\in\mathbb{R}\), die du in die Funktion gibst, sich nur im Bereich \(0<x\leq \infty\) befinden kann. Demnach ist die Unstetigkeitsstelle \(x^*=0\) nicht im Definitionsbereich und muss deshalb auch nicht betrachtet werden.