Gerade g schneidet Hochpunkt von Funktionsschar

Question

Ich hab die folgende Aufgabenstellung:
Gegeben ist die Funktionsschar Ft(x)= ¼x²+½t²*x²+1 und die Gerade g : y=1,25x+2,5
Für welche Werte von t liegt der Hochpunkt des Graphen Ft auf der Gerade g?
Die Hochpunkte habe ich berechnet der einer liegt bei x=t und der andere bei x=-t
Nun weiß ich nicht mehr wie ich fortfahren soll.
Schon mal danke im voraus 
 

Answer 1

Du musst noch F_t(t)  und F_t(-t) bestimmen und die Punkte (t/F_t(t)) sowie (t/F_t(- t)) in die Geradengleichung einsetzen. Das werden zwei Bestimmungsgleichungen für t. Jetzt musst du noch entscheiden was Hoch- und was Tiefpunkt ist.

Comments

Ich hatte bei meiner Antwort vorausgesetzt, dass du die Stellen der Extrema richtig berechnet hattest. Aber das stimmt offenbar nicht. Rechne bitte nochmal nach.

Answer 2

Prüf mal bitte deine Funktion. Für mich sieht das aus wie eine nach oben geöffnete Parabel die definitiv keinen Hochpunkt hat.

Answer 3

> Die Hochpunkte habe ich berechnet der einer liegt bei x=t und der andere bei x=-t

Das kann aus zwei  Gründen nicht sein:

• Ft ist eine quadratische Funktion, hat also maximal einen Hochpunkt
• Ft ist eine nach oben geöffnete Parabel, der einzige Scheitelpunkt ist also ein Tiefpunkt, kein Hochpunkt.