Bestimme die Gerade sk, dass die Gerade h mit Gerade g schneidet

Question

Gegeben ist die Gerade g durch die Parameterdarstellung g:x(mit dem Pfeil drüber x) =

(6/-10/-3) + r*(2/-1/3)

Bestimme so, dass die Gerade h mit h:x(mit dem Pfeil drüber x)= (4/-2/1)+s*(1/3/a) die Gerade g schneidet.

Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts und den Schnittwinkel der beiden Geraden.

Danke im Voraus!

Answer 1

Es muss gelten:

[6, -10, -3] + r·[2, -1, 3] = [4, -2, 1] + s·[1, 3, a]

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: a = 5 ∧ r = -2 ∧ s = -2

Schnittpunkt

[6, -10, -3] - 2·[2, -1, 3] = [2, -8, -9]

Schnittwinkel

α = ARCCOS( [2, -1, 3]·[1, 3, 5] / (|[2, -1, 3]|·|[1, 3, 5]|) ) = 50.77°

Comments

Danke! Das hat mir sehr geholfen