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wie berechne ich die Konvergenz folgender Reihen:

k=1(322/k)k(1/3)k \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (1/3)^{k}}

sowie

k=1(322/k)k(1/3)k \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (-1/3)^{k}}

Dies sind die Randpunkte einer Potenzreihe, die ich noch untersuchen muss, stehe aber leider grade auf dem Schlauch wie ich dies geschickt tue :)

Die Potenzreihe ist folgende:

k=1(322/k)k(x5)k \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (x-5)^{k}}

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1 Antwort

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du brauchst doch nur zu kürzen ;)

k=1(322/k)k(1/3)k=k=14k=1(322/k)k(1/3)k=k=14(1)k \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (1/3)^{k}}\\=\sum_{k=1}^{\infty}{4}\\\sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (-1/3)^{k}}\\=\sum_{k=1}^{\infty}{4(-1)^k}

Avatar von 37 k
Haha Dankeschön :) Silvester hat Spuren an mir hinterlassen :) Ich wünsche dir einen schönen Abend und danke dir das du mir des öfteren geholfen hast!

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