Für die Klassenarbeit Textaufgabe mit Quadratwurzeln: 5 gleich grosse Kekse aus quadratischem Teig?

Question

Hei könntet ihr mir bitte bei doeser Aufgabe helfen? (Mit Rechenweg damit ich es auch verstehe)

Wie groß ist der Durchmesser eines Kekses?

Vielen Dank

Answer 1

r ist der radius des Kekses

Comments

Hallo oke danke ich hab verstanden das die Diagonale 2*Z + 4*radius ist...

Aber wiso 4*r+ Wurzel aus 2 *r *2?

Lg danke

---

Der Kreisradius kommt in der Diagonalen 4 mal vor,
z kommt 2 mal vor.

4 * r + 2 * z

z = √ 2 *  r ( siehe oben )

4 * r + 2 *  √ 2 *  r

---

Hab ich das so richtig gemacht?Vielen DankMfg Damiam

---

Fast

rechts muß es heißen

√ ( 2 * 40^2 ) = √ 3200  = 56.57 cm

Answer 2

Die Diagonale des Teigs hat die Länge d= √(2) * 40 cm.

Darauf abgetragen sind 4 Kreisradien r und zwei mal die Diagonale eines Quadrats mit Seitenlänge q= √(2)*r.

Es ergibt sich die Gleichung (in cm)

√(2)*40 = 4r + 2*√2 r

√(2)*20 = 2r + √2 r

√(2)*20 = (2 + √2) r

(√(2)*20 )/ (2 + √2) =  r        Einheit des Resultats cm.

Bitte erst mal nachrechnen und wenn verlangt noch einen Wert ausrechnen (Taschenrechner).. 

Answer 3

Den gesuchten Radius nennen wir r.  Zeichne Parallelen zu den Quadratseiten durch die Mittelpunkte der Kreise sowie eine Diagonale des Quadrates (natürlich ebenfalls durch drei Kreismittelpunkte). Darin wird ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck sichtbar mit der Kathetenlänge 40-2r und der Hypotenusenlänge 4r. Nach Pythagoras gilt (40-2r)²+(40-2r)²=(4r)², also eine quadratische Bestimmungsgleichung für r.