Ich habe das hier schonmal gefragt, dachte erst, dass es auch richtig ist, aber habe gerade gemerkt, dass nicht 0 als Grenzwert rauskommt sondern 1. Ich weiß nur leider nicht warum.
$$ \frac { \sqrt [ 3 ]{ n } }{ n+1 }=\frac { { n }^{ 1/3 } }{ n+1 }\\=\frac { 1 }{ { n }^{ 2/3 }+\frac { 1 }{ { n }^{ 1/3 } } }\to 0 $$
Hi,
ja genau so habe ich das letztes mal auch ausgerechnet, leider stimmt 0 aber laut Maple nicht, ich soll das jedes mal mit Maple überprüfen und ich bekomme jedes mal 1 raus. Wie genau würdest du (2^{n})/(n!) ausrechnen (läuft auch gegen unendlich)? Da kommt nämlich 0 raus, würde mir sehr weiterhelfen , Danke :)
Das bekomme ich als Grenzwert raus
Da kommt was andere raus, weil du in Maple die Klammern anders setzt wie in der Fragestellung.
mh hab eine Vorlage benutzt um eine Wurzel dritten grades darzustellen... vielleicht hast du ja recht, bekomme ja selber 0 raus, da muss wohl was dran sein, Danke aufjedenfall.
$$ 0<\frac { 2^n }{ n! }=\frac { 2*2*2*2*....*2 }{ n(n-1)(n-2)....*1 }<\frac { 2*2 }{ n }=\frac { 4 }{ n } $$
Nach dem Einschnürungskriterium strebt die Folge gegen 0
Der Nenner wächst deutlich schneller als der Zähler.Der Quotient geht deshalb gegen 0.
Wie bestimme ich diese Aufgabe rechnerisch? :)
Die Aufgabe lautet:
"Ermitteln Sie handschriftlich" Bei den anderen musste ich immer was umschreiben.
ich habe die " Folge " leider erst später gesehen.
Wäre es eine Funktion
n^{1/3} / ( n + 1 )
Die 1 lasse ich bei lim n −> ∞ wegfallen
n^{1/3} / n n^{1/3 -1 }n^{-2/3}
lim n −> ∞ [ n^{-2/3} ] = 0
In deiner Fragestellung fehlt dann eine Klammerung.
Anstelle3√ ( n ) / ( n+ 1 )
müßte es dann heißen
3√ ( ( n ) / ( n+ 1 ) )
Egal wieviele Klammern ich setze, ich bekomme immer den Grenzwert 1 raus...Ich habe keine Ahnung was ich falsch mache :/
f:= n-> ((n)/(n+1))^{1/3};
die erste Funktion geht gegen 0die zweite Funktion gegen 1
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