ich hab folgendes Problem. Ich verstehe einfach nicht wie man die summierte Sehentrapezregel herleitet bzw. viel eher wie man darauf kommt.
Ich habe als hergeleitete Formel:
$$\int _{ a }^{ b }{ f(x)\quad dx\quad =\quad \sum _{ i\quad =\quad 1 }^{ n }{ \int _{ xi-h }^{ xi }{ f(x)\quad dx\quad \approx \quad \sum _{ i\quad =\quad 1 }^{ n }{ \frac { h }{ 2 } } } } } (\quad f(xi-1)\quad +\quad f(xi))\quad =\quad \frac { h }{ 2 } \sum _{ i\quad =\quad 1 }^{ n }{ (\quad f(xi-1)\quad +\quad f(xi))\quad =\quad h\quad (\frac { f(a)\quad +\quad f(b) }{ 2 } \quad +\quad \sum _{ i\quad =\quad 1 }^{ n\quad -\quad 1 }{ f(xi) } ) }$$
Nun verstehe ich aber nicht wieso aus h auf einmal h/2 wird und aus n über dem Summenzeichen am Ende n-1 wird.....
Insgesamt fällt es mir relativ schwer diese Herleitung nachzuvollziehen.
Wäre nett wenn mir jemand helfen kann!:)
