Grenzwert von x^n / e^x bestimmen

Question

,

kann mir jemand erklären wie ich den Grenzwert von:

$$ { lim }_{ x\rightarrow \infty  }\quad \frac { { x }^{ n } }{ { e }^{ x } } $$

berechnen kann?

Ich habe leider keine Idee wie ich das machen kann.

 

Answer 1

Hi,

der Grenzwert ist 0. Die e-Funktion ist "stärker" als jede Potenzfunktion.

Ist das nicht offensichtlich, kann man auch mit l'Hospital argumentieren.

Grüße