Berechne mit der Regel von Bernoulli/de l’Hospital die folgenden Grenzwerte

Question

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen:

Answer 1

a)  Erst mal Vor. prüfen.  Grenzwert vom Typ 0 / 0  .

Also Ableitungen bilden

(1 / cos(x)² )    /    ( 2x+1 )   Für x gegen 0 also    Grenzwert  1/(0+1)  =  1   .

b) wieder Typ 0/0  also


( - sin(x) + 2x )     /     (4x³  )  auch Typ 0/0 also nochmal



(  - cos(x)  + 2 )  /    (12x² )     Typ  + 1 / 0   also Grenzwert   + unendlich

c) Typ  unendlich / unendlich  also auch Ableitungen bilden:

(  2x + √2  *  1 / (2√x)   + cos(x)   )    /    e^x     

= 2x   /    e^x       +   + √2  *  1 / (2√x)   /    e^x      +   cos(x)      /    e^x     

= 2x   /    e^x       +   + √2   /    (2√x  *  e^x )     +   cos(x)      /    e^x     

Die hinteren beiden haben Grenzwert 0 und beim  ersten  sieht

man nach nochmaliger  Anwendung von Hospital  auch GW=0 .


Also insgesamt  GW = 0

Comments

Beim ersten Grenzwert bleibt 1/(0+1)=1

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Da ist was dran.

Danke, ich korrigiere.

Answer 2

Berechne mit der Regel von Bernoulli/de l’Hospital die folgenden Grenzwerte

zu a)

zu b) Lösung :∞

zu c) Lösung 0