Eigenvektor zu Eigenwert einer Matrix angeben

Question

Ich habe zu Matrix
A=(3   5
      7   1)
den Eigenwert Lamda=7 berechnet und soll einen Eigenvektor bilden.

Folgendes habe ich bisher getan:
(A-7*E)*Vektor x soll Null sein. Deshalb:
A-Lamda*E= (3-7    5
                      7        1-7)

=(-4    5
     7   -6)

Wenn ich dieses dann mit Nullvektor gleichsetze, bekomme ich das Ergebnis heraus. Allerdings soll ich am Ende auf (1;1) kommen laut Lösungsbuch, was bei mir nicht der Fall wäre. Was mache ich falsch?

Answer 1

Dein Eigenwert ist falsch.

Grüße,

M.B.

Comments

Dieser Eigenwert ist im Lösungsbuch angegeben. Ich selber war auch auf ein anderes Ergebnis gekommen: Lamda 1 war bei mir 8 und Lamda 2 war -2. Könnte das stimmen?

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\( \chi_A = x^2-6x-16 = (x-8)(x+2) \)

Grüße,

M.B.