Aufgabe 13. Rotationskörper. Mithilfe der Rotationsformel die Zylindervolumenformel aufstellen.

Question

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 13.

Answer 1

Wo liegen die Probleme ?

f(x) = r

V = ∫ (0 bis h) (pi·f(x)^2) dx

V = ∫ (0 bis h) (pi·r^2) dx

Comments

            

Answer 2

r ( Zylinder ) = f ( x )

A = f (x) ^2 * π
S = ∫ A dx = ∫  f ( x ) ^2 * π dx =  r^2 * x * π
V =  [ S ] ₀ ^h = π ( * ( r^2 * h - ^r^2 * 0 )
V =  π * r^2 * h

Comments

              

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Wie kommt man auf:
f(x)=r?
Wieso r?

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Der in deinem Buch abgebildete Zylinder
ist oben eine Gerade.
f ( x ) = const und der Wert entspricht dem Radius r
des Zylinders
f ( x ) = r
Rotiert diese Gerade um die x-Achse entsteht
der Zylinder.

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Die Höhe ist wo genau in der Skizze?

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h ist die Ausdehnung des Zylinder in Richtung
x-Achse.
Auf der y-Achse ist die Ausdehnung -r bis r.

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Wieso ist dann f(x)=r und nicht f(x)=h??

h ist die Ausdehnung des Zylinder in Richtung
x-Achse.

--> das heißt doch dann f(x)=h??