Liste:
1. Ring hat ein 1-Element
2. multiplikation ist kommutativ
3. alles ausser 0 hat ein multiplikatives Inverses.
Nachweis: 1-Element ist
1 0
0 1
und gehört nach Def. zu K ( a=1 b=0 )kommutativ :
a b * c d = ac-bd ad+bc
-b a -d c -ad-bc ac-bd
und umgekehrt gibt es das gleiche.
Inverses ist immer (außer a=0 n=0 ,
da braucht es auch keins zu geben )
a/(a2+b2) -b/(a2+b2)
b/(a2+b2) a/(a2+b2)
und ist also auch in K.