Matrix mit der die lineare Abbildung gilt φ ≠ 0 und φ^2 := φ ◦ φ = 0.

Question

Finden Sie eine Matrix A ∈ K2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K2 → K2 , x 7→ Ax gilt, dass φ 6= 0 und φ 2 := φ ◦ φ = 0. EDIT: Gemeint war: 

Finden Sie eine Matrix A ∈ K^2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K² → K² , x ↦ Ax gilt, dass φ ≠ 0 und φ² := φ ◦ φ = 0.  

Comments

Vielleicht \(A=\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}\).

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EDIT: Meinst du formatiert Folgendes?

Finden Sie eine Matrix A ∈ K^2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K² → K² , x ↦ Ax gilt, dass φ^6= 0 und φ^2 := φ ◦ φ = 0. 

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Ja, das ist gemeint, leider wurde die Formatierung etwas geändert :)

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Habe das oben so geändert. Nur sind wirklich beide gleich 0? φ⁶= 0 und φ² := φ ◦ φ = 0 ?  

Aus φ^2= 0 folgt doch automatisch φ^6  = 0.  

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Warte irgendwie ging da eigenes Schief, tut mir echt Leid, dachte mir auch gerade:
Finden Sie eine Matrix A ∈ K^2×2 , sodass für die lineare Abbildung φ : K² → K² , x ↦ Ax gilt, dass φ≠ 0 und φ² := φ ◦ φ = 0.   

Es ist ein Ungleich. >.<

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EDIT: Fragestellung nochmals korrigiert. Antwort von nn sollte doch eigentlich passen. Oder?