Zu a)
Eine Abbildung ist linear, wenn sie homogen und Additiv ist.
Also müssen wir prüfen, ob gilt :
D(a * f) = a * D(f)
und
D( f+g) = D(f) + D (g)
Wobei a eine reelle Zahl ist und f, g aus V stammen.
Das lässt sich mit den Ableitungregeln zeigen.
Notfalls könnte man sich auch einfach allgemeine Polynome 1. 2. Und 3. gerades nehmen und dies zeigen. Dies würde funktionieren, da wir somit den kompletten Vektorraum abdecken.