Fasse zusammen: ln 1/e + ln √e

Question

Man soll die Formel ln (1/e) + ln √(e) zusammenfassen.


Nach den Logarithmusregeln kann man für den Term oben schreiben ln ((1/e) * √e).


Wie jedoch kann man dieses noch weiter vereinfachen und was für Schritte sind noch nötig?


Vielen Dank für die Hilfe.

Answer 1

Hi,

ln(1/e)=ln(1)-ln(e)

dabei ist ln(1)=0 und ln(e)=1

 

ln(√e)=ln(e^{1/2})=1/2*ln(e) (Das Logarithmengesetz ist log(a^b)=b*log(a))

 

Insgesamt haben wir also:

ln(1/e)+ln(√e) = ln(1)-ln(e)+1/2*ln(e) = 0-1+1/2*1 = -1/2

 

Grüße