Bild (f) und Basis von Bild (f)?!

Question

Ich habe eine Frage zur Basis von bild(f). Wie kann man die Basis von bild(f) bestimmen. Ich habe viel im Internet gelesen aber weiß trotzdem nicht wie man es bestimmt. Einige bestimmen die Basis durch die tranzpornierte Matrix, andere multiplizieren die Matrix mit den Einheitsvektoren. Welches ist richtig, oder gibt es einen anderen Lösungsweg. Ich hoffe einer kann mir helfen.

:))

Answer 1

Wenn du eine Matrix hast, die auf die

kanonischen Basen von Rⁿ und R^m bezogen ist,

dann wird das Bild von f  erzeugt durch die Spalten

der Matrix von f.

Diese sind aber zugleich die Bilder der Basisvektoren.Du musst also eine Basis des von den Spalten der

Matrix erzeugten Vektorraumes bestimmen.