Von r_1( t ) = 300 * e^{0,6*t} und r_2(3+a) = r1(3-a) , 0<=a<=3 zu r_2( t ) = 300*e^{3,6-0,6t} , 3<=t<=6?

Question

Brauche Hilfe bei der Herleitung der Zielgleichung :( bis 24:00

Herleitung der Gleichungen r₁( t ) = 300 * e^0,6*t und r₂(3+a) = r₁(3-a) , 0<=a<=3

zu r₂( t ) = 300*e^3,6-0,6t , 3<=t<=6 .

Answer 1

Hi,
Es gilt
$$ r_2(3+a) = r_1(3-a) $$ mit \( t = 3+a \) folgt
$$ r_2(t) = r_1(t-2a) = r_1(t-2(t-3)) = r_1(-t+6) $$

$$ = 300 \cdot e^{0.6 (-t+6)}  $$
Ausrechnen gibt das verlangte Ergebnis.