Umwandlung eines inhomogenen lgs in ein homogenes

Question

Die LGS bei a), b) und c) sind hier inhomogen. Wie kann ich diese linearen Gleichungssysteme homogen darstellen?

Answer 1

Gar nicht. Du sollst sie wohl in den anderen Formen darstellen, also

bei a etwa in Matrixschreibweise :(Das fehlende x2 ist wohl ein Druckfehler ?)


3    4     4                 x1                   0
6    2    -1         *      x2          =       2
1   2      5                x3                    0


etc.

Comments

Die a) ist eh merkwürdig. Schau mal auf die Reihenfolge in der zweiten Zeile. Das macht überhaupt kein Sinn.

Aber doch so lautet die Aufgabe. Vielleicht deute ich sie aber falsch. Hier abfotografiert:

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a) ist ein homogenes System und es gibt keinen Grund, die Aufgabenstellung zu verändern und dann unpassende Lösungen zu produzieren!

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Wie meinst du das?

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Wenn das kein Druckfehler bei a ist, dann ist es ja

3    4     4                 x1                   0
6    0    -1         *      x2          =       0
1   2      5                x3                    0 also ein homogenes System.

und bei b) und c) ersetzt du einfach die "rechte Seite"

durch Nullen  bzw. den Nullvektor, dann hast du

das hom. System.

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Wo liegt dann der Schwerpunkt der Aufgabe? Soll man einfach zeigen dass man weiß was ein homogenes bzw. inhomogenes LGS bedeutet?

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Jedenfalls besteht die Aufgabe nicht darin, Druckfehler zu suchen...

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Danke, habe es mir schwerer gemacht als nötig

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Bei Aufgabe a) musst du zunächst die zweite Gleichung so umformen, dass sie spaltengerecht zu den beiden anderen passt.

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Aber wie soll das gehen? Wie behandle ich die alleinstehende 2?

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auf beiden Seiten der Gleichung 2 subtrahieren.

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Stimmt stimmt sorry. Dann ist sie ja doch homogen.

Ich kann aber nicht inhomogene Gleichungssysteme ohne alleinstehenden Wert operieren um eine homogene Zu erhalten ne? Sonst hätte ich ja dasselbe Problem wie in a) und musste den Schritt wieder rückgängig machen.