Kv (x) = 0,002 x3 - 0,8x2+ 25x
Preis-Absatz: P(x) = 200- 2,3x
Fixkosten: 1500
x= Produktionsmenge
Ermittel Gesamtkosten:
Kv sind die Variablen Kosten. dazu die Fixkosten gibt
die Gesamtkosten K(x) = 0,002 x3 - 0,8x2+ 25x + 1500
, Stückkosten : Gesamtkosten pro Stück, also durch x teilen gibt
S(x) = K(x) / x = 0,002 x
2 - 0,8x + 25 + 1500/x
, Gewinn: Ertrag - Gesamtkosten
G(x) = x*P(x) - K(x)
= x*( 200- 2,3x ) - ( 0,002 x
3 - 0,8x
2+ 25x + 1500)
= - 0,002*x
3 - 1,5x
2 + 1975x - 1500
, Maximum des Gewinns mit dazugehöriger Produktionsmenge:G ' (x) = 0 und damit x ausrechnen :
-0,006x
2 -3x + 1975 = 0
gibt x=375,8 oder x=-875,8
nur das erste macht Sinn.
Also max. Gewinn bei Produktion von 375,8 Einheitenergibt G(375,8) = 422721 Geldeinheiten Gewinn.
Ab auf die Bahamas.