Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich dann auch wirklich kein Öl auf diesem Gebiet?

Question

Aufgabe:

Ölbohrungen sind für die durchführenden Unternehmen stets mit Unsicherheiten verbunden, da sich bis zur Bohrung selbst nie eindeutig sagen lässt, wie viel ÖI wirklich vorhanden ist, und ob das Bohrvorhaben somit rentabel sein wird. Mithilfe einer Probebohrung werden vorhandene Ölvorkommen mit einer Wahrscheinlichkeit von 77 % korrekt als solche erkannt.

Befindet sich jedoch kein Öl an einer Stelle, kommt die Probebohrung mit einer Wahrscheinlichkeit von 15 % zu dem (irrtümlichen) Schluss, dass Öl vorhanden sel. Außerdem ist bekannt, dass 62 % aller infrage kommenden Gebiete Ölvorkommen aufweisen.

Nehmen Sie an, die Probebohrung ergibt, dass kein Övorkommen vorliegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich dann auch wirklich kein Öl auf diesem Gebiet?

Answer 1

Hire der Anfang für die Vier Felder Tafel

Ölbohrung	Öl	Kein Öl	Gesamt
Probeborung positiv	0.4774	0.057	...
Probebohrung negativ	...	...	...
Gesamt	0.62	0.38	1

Versuche zunächst die eingetragenen Werte nachzurechnen.

Fülle dann die Tafel komplett aus.

Berechne dann die bedingte Wahrscheinlichkeit (Satz von Bayes).