Hallo ich habe die DGL:
y' + (x+y)/x = 0
der Ansatz ist die Substitution mit u:
y' = -1 -(y/x)
y' = -1 -u
y = ux, y' = u + u'x
u + u'x = -1 -u |-u
u'x = -1-2u
(du/dx)*x = -1-2u
1/(-1-2u)du = 1/x dx
-ln(1+2u)/2 = ln(xc) |*-2
ln(1+2u) =ln((xc)^-2) |e^{..}
1+2u = (xc)^-2 |-1 :2
u = ((xc)^-2 -1 )/2
y=u*x=(((xc)^-2 -1 )/2)*x
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob das richtig ist, könnte mir vielleicht jemand erklären, wo mein Fehler ist?