Sup, Inf, Max, Min von Mengen - richtig so?

Question

Es sollen Sup, Inf, Max und Min der Mengen bestimmt werden. Sind die Lösungen richtig so?

a)
A = {x € R | x^2 > 7}
kein Sup(A), kein max(A)
kein Inf(A), kein min(A)

B)
B = {(-1)^n (1-1/n) | n € N}
sup(B) = 1 , kein max(B)
inf (B) = -1 , kein min(B)

C)
C = {1/n + 1/m | n,m € N}
sup(C) = max(C) = 2
inf(C) = 0 , kein min(C)

Wäre froh, um eine Korrektur, wenn Fehler da sind oder eine Bestätigung, wenn es so stimmt.

Grüße

Answer 1

a)
A = {x € R | x² > 7} 
kein Sup(A), kein max(A)
kein Inf(A), kein min(A)     stimmt

B)
B = {(-1)ⁿ (1-1/n) | n € N}
sup(B) = 1 , kein max(B)
inf (B) = -1 , kein min(B)          stimmt

C)
C = {1/n + 1/m | n,m € N}
sup(C) = max(C) = 2
inf(C) = 0 , kein min(C)          stimmt

Comments

@ mathef: Wieso hat die Menge x^2>7 ein supremum? Ich kann jede reelle Zahl >0 einsetzen ud die ungleichung wäre erfüllt.  

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Wirklich jede reelle Zahl? wie wäre es mit 1? 1²=1 und das ist nicht größer 7

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Oh ja, habe < und > verwechselt.

Ich korrigiere.

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zumindest die "großen Zahlen "  klappen.

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Kurze Frage: wenn da aber stünde x²>=7, dann wäre die - √7 das Infimum? oder?

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Nein, denn z.B.  (-10)² = 100 > 7  , also

ist -10 ( und auch alle kleineren ) mit in der Menge, also kein

Infimum bzw.     - unendlich.