bestimmen Sie min(A), max(A), sup (A), inf(A)

Question

Aufgabe: bestimmen Sie min(A), max(A), sup (A), inf(A) für

A:= { 2 - 1/n : n Element N }

Answer 1

Aloha :)

Die Folge \((\frac1n)\) fällt streng monoton von ihrem Startwert \(\frac11=1\) zu \(0\). Die \(0\) selber wird jedoch nie angenommen. Es wird also von der \(2\) immer weniger subtrahiert. Das heißt:$$1\le2-\frac1n<2\quad;\quad n\in\mathbb N$$

Wir sehen das Infimum und Minimum bei \(1\).

Wir sehen ein Supremum bei \(2\), das aber kein Maximum ist, da die \(2\) nie erreicht wird.

Answer 2

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/969988/maximum-minimum-supremum-infimum

Das musst du nur ein wenig ändern.