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sup, inf, max und min sollen bestimmt werden. Ich bitte um Korrektur oder Bestätigung, damit ich weiß ob ich es raffe.

a) A={x€R | x² <= 3)
sup(A) = max(A) = Wurzel(3)
inf(A), sowie min(A) existieren nicht.

b) B={3}
sup(A) = max(A) = inf(A) = min(A) = 3

c) C={x€R | x= (n-3 / n²), n € N}
inf(A) = min(A) = -4
sup(A) = max(A) = 4/49

Grüße

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Beim ersten gibt es auch ein ein inf und min

Denke an negative zahlen.  

inf(A) = min(A) = Wurzel(-3).

Sonst alles okay?

Achte auf das Minuszeichen. 

- Wurzel (3), oder wie?

1 Antwort

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Beste Antwort

C sieht nicht  richtig aus.  

Die einzige Möglichkeit dass das ganze negativ wird,  ist dass der Zähler negativ wird. 

Also müssen wir nur n = 1 n =2 oder n=3 betrachten,  sonst wirds positiv.  

Hier ist ganz klar n=1 das kleinste und zwar - 2.  Da haben wir inf und min.  

Avatar von 8,7 k

Oh warte mal,  sind die Klammer  so richtig gesetzt? Dann stimmt meine Antwort nicht. 

Was ist mit n = -1?
-1-3 / 1 = -4

Edit: Eig. stehen da keine Klammern. Die habe ich nur übersichtshalber gesetzt.

n muss nach voraussetzung eine natürliche Zahl sein

Ups. -.-

Also ist doch -2 das Infimum, somit auch Minimum.

Ja ist es auch. Obwohl meine Begründung dann nucht so ganz funktioniert.  Bei dem extremum musst du glaub ich auch noch mal schauen 

Jo, sup(C) = max(C) = 1/12 bei n=3.

Wie kommst du da drauf? 

Ich setze 3 ein :

3- 3/9 = 8/3

Sicher,  dass wir die selbe Funktion dort stehen haben.  

Betrachten wir dich mal den Limes für n gegen endlich.  Der erste Teil der Subtraktion steigt immer weiter und der zweite Teil wird offensichtlich immer kleiner. 

Was bedeutet das für uns? 

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