Suche die zwei Frequenzen dieser Funktion sin(14x) * sin(17x)

Question

Hallo !

Ich bin am grübeln wie ich die zwei Lösungen von obiger Formel herausbekomme.

Es gibt zwei Frequenzen, einmal die der Hüllkurve und einmal die Frequenz des Ergebnissignals.

Wie errechne ich beide ?

Wenn Ihr Euch die Formel anzeigen lasst seht ihr was ich meine :)

~plot~ sin(14*x)*sin(17*x) ~plot~

Die Faktoren sind so gewählt, dass es "hübsch" aussieht.

Momentan finde ich keinen Ansatz, wie ich die Lösung herausbekomme.

Danke schön.

Andi

Comments

Wenn du dich mit eg5211 zusammentust, dann habt ihr beide eure Probleme gelöst.

Answer 1

Benutze die Formel

sin(a)*sin(b) = 1/2 * ( cos(a-b) - cos(a+b)

gibt  hier  1/2 * ( cos(3x) - cos(31x) )also sind die Perioden

31x = 2pi gibt  x = 0,202   und

3x=2pi  gibt  x = 2,09

und damit die Frequenzen

1/ 0,202 Hz  =  4,93 Hz  und

1/  2,09 Hz  =   0,48 Hz