"Zeigen Sie: Jede beliebige, nicht-leere Menge M ist gleichmächtig zu einer Teilmenge ihrer Potenzmenge ℘( M ) ."
Grundsätzlich ist die Menge M auch eine Teilmenge ihrer Potenzmenge und somit gibt's eine Teilmenge (die Menge selber) der Potenzmenge, die gleichmächtig zu der Menge M ist.
Jedoch weiß ich nicht genau, wie man das formal aufschreibt. Meine Idee wäre die folgende:
{T ⊆ M: ITI = IMI} = ℘IMI(M)
℘IMI (M) bedeutet ja, dass nur die Teilmengen der Potenzmenge der Menge M abgebildet werden, die die Mächtigkeit IMI besitzen, oder? Oder ist das an der Frage vorbei gedacht/falsch aufgeschrieben? Falls ja: wie schreibe ich (formal), dass die Menge M auch eine Teilmenge ihrer Potenzmenge ist und demnach auch eine Teilmenge der Potenzmenge dieselbe Mächtigkeit hat?
Vorab vielen Dank!