$$x+y+z=323$$ $$2,3x+3,06y+3,92z=862,88$$
Da wir zwei Gleichungen haben und drei Unbekannten, bleibt eine de Unbekannten eine freie Variable. Das bedeutet dass es unendlich viele Lösungen gibt.
Wenn wir in der ersten Gleichung nach x auflösen haben wir $$x=323-y-z$$ und wenn wir das in der zweiten Gleichung einsetzen bekommen wir $$2.3(323-y-z)+3.06y+3.92z=862.88 \\ \Rightarrow 2.3\cdot 323-2.3y-2.3z+3.06y+3.92z=862.88 \\ \Rightarrow 742.9+0.76y+1.62z=862.88 \\ \Rightarrow 0.76y+1.62z=862.88-742.9 \\ \Rightarrow 0.76y+1.62z=119.98 \\ \Rightarrow 0.76y=119.98-1.62z \ \Rightarrow y=\frac{119.98-1.62z }{0.76} \\ \Rightarrow y=157.868 - 2.13158 z$$
Die Lösungen sind also die folgende $$(x,y,z)=(323-y-z, y, z) \\ =(323-157.868 + 2.13158 z-z, 157.868 - 2.13158 z, z) \\ =(165.132+ 1.13158 z, 157.868 - 2.13158 z, z) \\ =(165.132, 157.868 , 0)+(1.13158 z, - 2.13158 z, z) \\ =(165.132, 157.868 , 0)+z(1.13158 , - 2.13158 , 1) , \ z\in \mathbb{R}$$
