DGL y'=(x+y)^2 richtig gelöst?

Question

Hi die DGL 1.Ordnung ist mit y'=(x+y)^2 gegeben.

Mein Ansatz:

Substitution

u=x+y

u' = 1+y'

y' = u'-1

u' = u^2 +1

Integral 1/(u^2+1) = Integral 1

arctan(u) = x +c

u = tan(x+c)

tan(x+c)-x = y

Ist das so in Ordnung?

Answer 1

  Das Ergebnis stimmt.