Lineare Optimierung: Viehzuchtbetrieb. Futter für Rinder. Zielfunktion und die Nebenbedingungen korrekt?

Question

Aufgabe:

Ein Viehzuchtbetrieb füttert Rinder mit zwei Futtersorten A und B (z.B. Rüben und Heu). Die Tagesration eines Rindes muss Nährstoffe I, II bzw. III im Umfang von mindestens 6 g, 12 g bzw. 4 g (Gramm) enthalten. Die Nährstoffgehalte in g pro kg und Preise in GE (Geldeinheiten) pro kg der beiden Sorten zeigt die Tabelle. Formulieren Sie das zugehörige, sinnvolle Optimierungsproblem.

	Sorte A	Sorte b
Nährstoff I [g/kg]	2	1
Nährstoff II [g/kg]	2	4
Nährstoff III [g/kg]	0	4
Preise in [GE/kg]	5	7

Habe zu diesem Fall folgendes Modell aufgebaut:

Zielfunktion: K = 5x1 + 7x2 → min!      K = Kosten

Nebenbedingung:

2x1 + x2 >=6

2x1 + 4x2 >=12

4x2 >= 4

NNB = x1; x2 >=0

Passt das so?

Answer 1

Ja. Deine Bedingungen sind völlig richtig aufgestellt. Ich persönlich finde es immer schöner mit x und y statt x1 und x2 zu rechnen. Das ist aber eigentlich völlig egal und spielt für die Lösung keine Rolle.