Beispiel einer Folge angeben

Question

Geben Sie ein Bsp. einer Folge (an) an mit

a_n+1-a_{n≠10 ,} lim an =∞, lim (a_n+1-an)=10

Die Lösung von meinem Prof ist: a_n+1=an+10+1/n

mir ist klar, dass es verschiedene Lösungen gibt aber ich soll ja eine Folge (an) angeben und keine Folge an+1...