Wahrscheinlichkeit, dass bei 12 Testflügen mind. ein Triebwerk Probleme aufweist berechnen

Question

a) Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass bei 12 Testflügen mind. ein Triebwerk Probleme aufweist, wenn es insgesamt 3 Triebwerke gibt, jedes Triebwerk bei einem Testflug mit Wahrscheinlichkeit 0,0025 Probleme aufweist und die Anzahl der Triebwerke mit diesem Defekt binomialverteilt ist?

b) Untersuche, ob die folgenden realen Situationen der oben genannten Annahme, dass die Anzahl der Triebwerke mit Problemen binomialverteilt ist, entgegenstehen:
 (1) Einer der zuständigen Monteure ist frisch verliebt und ist mit seinen Gedanken während der Arbeit oft nicht bei der Sache.

 (2) Beim Testflug reisen zwei Mitglieder des Vorstands des Triebwerkherstellers mit. Diese unterhalten sich während des Fluges miteinanander über mögliche Triebwerksprobleme.

Welche Formel brauch ich für a) und was genau muss ich bei b) machen?

Answer 1

a)

n = 12 * 3 = 36

p = 0.0025

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - 0.0025)^36 = 0.0862 = 8.62%

b)

Bei b) sollst du nur sagen ob du bei den beiden Annahmen immer noch mit der gleichen Binomialverteilung rechnen darfst.