Question

wann ist der blutalkoholgehalt am größten? wie groß ist er dann?

Die Funktion f(x)= 4(x-1)e^-0,5x  beschreibt den Blutalkoholgehalt einer Person nach dem Konsum eines Liters Wein an. Skizzieren sie den Graphen von f für 0<x<7.

Comments

Aufgabenstellungen bitte nicht zerhacken.

https://www.mathelounge.de/418293/wie-bestimmt-man-die-nullstellen-von-f-x-4-x-1-e-0-5x

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Hier ist der Graph ~plot~ 4(x-1)*e^{-0,5x} ; x=0 ; x= 7; [[10]] ~plot~  

Du sollst den Ausschnitt zwischen den beiden senkrechten Linien zeichnen. 

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1. Ableitung Nullsetzen und Ergebnis in f(x) einsetzen.

Produktregel und Kettenregel anwenden!

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Hm... der Blutalkoholgehalt zum Beginn des Besäufnisses ist also negativ... interessant!

Answer 1

f'(x)=4*e^{-0,5x}+(4x-4)*(-0,5)*e^{-0,5x}=0

      4*e^{-0,5x}-(2x-2)*e^{-0,5x}=0

     (-2x+2+4)*e^{-0,5x}=0

    (-2x+6)*e^{-0,5x}=0

Satz vom nullprodukt

-2x+6=0

2x=6

x=3