Berechnen Sie (wenn nötig numerisch) die ersten fünf Terme der Taylor-Entwicklung...

Question

Berechnen Sie wenn nötig die ersten fünf Terme der Entwicklung für 1/0,9 = 1/(1-0,1) für 1/1,2 = 1/(1-(-0,2)) und für 1/2  = 1/(1-(-1))

Answer 1

Die ersten beiden sind doch jeweils eine geometrische Reihe

a)  mit q=0,1 also 1 +0,1 + 0,1² + 0,1³ + 0,1⁴  + ..........

also quasi 1,periode 1 = 1+ 1/9  = 1/0,9 .

b) q= -0,2 also

1 -0,2 + 0,2² - 0,2³ + 0,2⁴ ...............= 1/1,2 .