Hallo Like,
\(\frac{7+i}{1-2i}\) | mit 1+2i erweitern
= \(\frac{(7+i)·(1+2i)}{(1-2i)·(1+2i)}\) | Zähler ausmultiplizieren, Nenner 3. binomische Formel
= \(\frac{7+14i+i+2i^2}{1-4i^2}\) | zusammenfassen
= \(\frac{5+15i}{1-4·(-1)}\) | Nenner zusammenfassen
= \(\frac{5+15i}{5}\) | durch 5 kürzen
= 1 + 3i
→ Realteil =1 und Imaginärteil = 3
Gruß Wolfgang