realteil 1 und imaginärteil 3 wieso

Question

wieso ist Re= 1 und Im= 3

(7+i)/(1-2i)

Answer 1

                                   

Comments

Wäre es auch irgendwie mit Polarkoordinaten möglich gewesen?

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ja , das ist möglich, aber warum denn?

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Einfach nur aus Interesse :)

Answer 2

Hallo Like,

\(\frac{7+i}{1-2i}\)                                  | mit 1+2i erweitern

=  \(\frac{(7+i)·(1+2i)}{(1-2i)·(1+2i)}\)                  | Zähler ausmultiplizieren, Nenner 3. binomische Formel

= \(\frac{7+14i+i+2i^2}{1-4i^2}\)                      | zusammenfassen

= \(\frac{5+15i}{1-4·(-1)}\)                          | Nenner zusammenfassen

 = \(\frac{5+15i}{5}\)                             | durch 5 kürzen

= 1 + 3i 

 → Realteil =1 und Imaginärteil = 3

Gruß Wolfgang

Comments

Wäre es auch mit Polarkoordinaten möglich gewesen?

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Das geht in jeder Darstellung, aber mit dem Umwandeln wäre es rechnerisch aufwändiger.