Das ist zwar eigentlich eine VWL-Aufgabe, ich stehe allerdings vor einem Mathematischen Problem.
In der Aufgabe soll der Nutzen maximiert werden und es ergibt sich aus der Aufgabe folgende Lagrangefunktion:
$$ L=3x1+5x2\quad +\quad \lambda (1000-\frac { 3 }{ 2 } x1-2x2) $$
Die partiellen Ableitungen/BEOs lauten also:
Lx1: $$3-\frac { 3 }{ 2 } \lambda =0$$
Lx2: $$5-2\lambda =0$$
Lλ: $$1000-\frac { 3 }{ 2 } x1-2x2=0\quad$$
Jetzt habe ich also das Problem, dass ich ja mit beiden Ableitungen nur nach Lambda auflösen kann und keine der Variablen mehr vorhanden ist. Irgendwie stehe ich total auf dem Schlauch wie ich von hier aus meine optimalen x1 und x2 bekomme?