0 Daumen
1,8k Aufrufe


wollt mal fragen, ob meine Lösung auch stimmen würde:

Hab da nämlich (10 -4 -4 0) + Lamba (-2 -1 -3 4) 

Also der Richtungsvektor ist identisch, nur der Aufhängepunkt ist anders. Obwohl ich alles gleich gemacht hab, außer die zweite Gleichung positiv zu machen.


Bild Mathematik

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

 (10 -4 -4 0) +  λ·(-2 -1 -3 4) ist nicht die Schnittmenge der zwei Ebenen. Es ist eine Berechnungsvorschrifft für die Parameter der Ebenen. Setze die Werte in die Parameterdarstellung der Ebene E1 ein um daraus die Parameterdarstellung der Schnittmenge zu bestimmen.

Auf jeden Fall sind

        {(10 -4 -4 0) + λ·(-2 -1 -3 4) | λ∈ℝ }

und

        {(4 3 -3 0) + λ·(-2 -1 -3 4) | λ∈ℝ }

verschiedene Mengen, weil die Gleichung

        (10 -4 -4 0) = (4 3 -3 0) + λ·(-2 -1 -3 4)

nicht lösbar ist.

Avatar von 107 k 🚀
0 Daumen

Das geht auch weniger aufwändig: Das Gleichsetzen der Ebenengleichungen führt auf 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten λ1, λ2, μ1 und μ2. Dieses System lässt sich reduzieren auf eine Gleichung mit zwei Unbekannten, insbesodere auf eine Gleichung, die λ1 durch λ2 ausdrückt. Damit wird dann die erste Ebenengleichun zur Geradengleichung

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community