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Gegeben sind die Punkte A (1|1), B (6|2) und C (2|9). Berechnen Sie die Koordinaten des Schwerpunkts (= Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) des Dreiecks.


Kann mir jemand erklären, wie ich das zu rechnen habe?




Bild Mathematik .

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Achtung: Du hast den Höhenschnittpunkt und nicht den Schwerpunkt des Dreiecks konstruiert.

Schwerpunkt: https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Dreieck

Schwerlinien / Seitenhalbierende: https://de.wiktionary.org/wiki/Seitenhalbierende

1 Antwort

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A (1|1), B (6|2) und C (2|9)

Du solltest auch die Seitenhalbierenden zeichnen. Du hast die Höhen gezeichnet

MAB (3.5 | 1.5)

MAC (1.5 | 5)

g: X = [6, 2] + r * ([1.5, 5] - [6, 2])

h: X = [2, 9] + r * ([3.5, 1.5] - [2, 9])

Schnittpunkt

[6, 2] + r * ([1.5, 5] - [6, 2]) = [2, 9] + s * ([3.5, 1.5] - [2, 9]) --> r = 2/3 ∧ s = 2/3

[6, 2] + 2/3 * ([1.5, 5] - [6, 2]) = [3, 4]

Leichterer Weg

1/3 * ([1, 1] + [6, 2] + [2, 9]) = [3, 4]

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