Für jedes t E R ist die Funktion ft gegeben durch ft(x) = 1/3(x-t)(x-4-t)^2*e^ (1/2 * (x-2-t))

Question

kann mir hier jemand helfen wie ich die Gleichung für die Asymptote angebe?

Und eventuell den Ansatz für die monotone Werte wie man an diese rankommt.

Für jedes t E R ist die Funktion ft gegeben durch ft(x) = 1/3(x-t)(x-4-t)^2*e^ (1/2 * (x-2-t) )

Answer 1

Asymptote: y = 0

f(x) = e^ ([x - 3]/2)·(x - 1)·(x - 5)/3   EDIT (Abstand nach ^ eingefügt) 

f'(x) = e^{x/2 - 3/2}·(x^2 - 2·x - 7)/6 = 0 --> x^2 - 2·x - 7 = 0 --> x = 1 - √8 ∨ x = 1 + √8

Im Intervall ]-oo ; 1 - √8] und im Intervall [1 + √8 ; oo[ monoton steigend.

EDIT: Ursprüngliche Version: f(x) = e^{[x - 3]/2}·(x - 1)·(x - 5)/3

Comments

Sicher?

Deine Funktion die du zusammengefasst hast, ist aber nicht die gleiche wie zuvor

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Ja dass passt schon. Wenn ich den Term in den PC eingebe, dann Formatiert der den leider meist etwas um so wie er den haben will.