Formel für die Berechnung eines begrenzten Wachstums herleiten

Question

Ich kenne folgende Formeln, um den Bestand bei einem begrenzten Wachstum zu bestimmen: B (t+1)=B (t)+k*(S-B (t))     und     R=k*(S-B (t))   . Wie kann ich mathematisch due allg. Formel herleiten, die zwar überall im Internet steht, jedoch keine Herleitung dasteht.

Answer 1

Da gibt es nichts herzuleiten. Dass das Wachstum \(\dot{B}\) proportional zum Saettigungsmanko \(S-B\) erfolgt, ist eine Modellannahme.

Comments

Wie komm ich von diesen beiden Gleichungen auf diese Formel mot e?

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Die einzigen Formeln, die Du angeschrieben hast, sind die Modellgleichungen. Wenn Du was anderes wissen willst, musst Du danach fragen. Du willst also die Lösungen der Modellgleichungen hergeleitet haben? Dazu musst Du Dich erst mal entscheiden, ob Du die diskrete Variante $$B_{n+1}-B_n=k(S-B_n)$$ oder die kontinuierliche $$\dot{B}=k(S-B)$$ behandelt wissen willst.